Câu 10: trang 12 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình...

Để giải bài toán trên, ta có thể thực hiện như sau:
a. $\left\{\begin{matrix}4x-4y=2 \\ -2x+2y=-1 \end{matrix}\right.$
Ta nhân đôi cả hai vế của phương trình thứ nhất, ta được: $8x-8y=4$
Cộng phương trình này với phương trình thứ hai, ta có: $6x=3$
Từ đó suy ra $x=\frac{1}{2}$
Thay giá trị của x vào phương trình ban đầu, ta có $y=\frac{1}{2}$
Vậy hệ phương trình có duy nhất một nghiệm.

b. $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3} \\ x-3y=2 \end{matrix}\right.$
Ta nhân đôi cả hai vế của phương trình thứ nhất, ta được: $\frac{2}{3}x-2y=\frac{4}{3}$
Cộng phương trình này với phương trình thứ hai, ta có: $\frac{8}{3}x=10$
Từ đó suy ra $x=\frac{15}{4}$
Thay giá trị của x vào phương trình ban đầu, ta có $y=-\frac{1}{4}$
Vậy hệ phương trình có duy nhất một nghiệm.

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a. Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}4x-4y=2 \\ -2x+2y=-1 \end{matrix}\right.$ có vô số nghiệm.
b. Hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x-y=\frac{2}{3} \\ x-3y=2 \end{matrix}\right.$ cũng có vô số nghiệm.