Câu 4 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là...
Câu hỏi:
Câu 4 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:
Cho hình thang ABCD (AB // DC), O là giao điểm của AC và BD. Xét các khẳng định sau:
(1) $\frac{OA}{OC}=\frac{OD}{OB}$
(2) OA.OD=OB.OC
(3) $\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}$
Số khẳng định đúng là:
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ánh
Phương pháp giải:Để giải bài toán này, ta sử dụng định lí Thalès trong tam giác để chứng minh các khẳng định.Đầu tiên, ta kẻ đoạn thẳng OI // AB // CD (với I thuộc BC).Trong tam giác ABC, ta áp dụng định lí Thalès ta có: $\frac{OA}{OC}=\frac{IB}{IC}$. (1)Trong tam giác BCD, ta cũng áp dụng định lí Thalès ta có: $\frac{OB}{OD}=\frac{IB}{IC}$. (2)Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}$, hay $OA \times OD = OB \times OC$. (3)Dựa vào định lí Thalès cho tam giác ABCD, ta cũng có: $\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}$.Vậy, số khẳng định đúng là 2.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: C. 2.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 1 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC có BC = 13 cm. E và F...
- Câu 2 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Độ dài x trong Hình 5.13 làA. 20.B. 5...
- Câu 3 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC cân tại B. Hai trung...
- Câu 5 trang 53 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho Hình 5.14, biết DE // AC. Độ dài x...
- Câu 6 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến...
- Câu 7 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho Hình 5.15, biết ED ⊥ AB, AC ⊥ AB....
- Câu 8 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho ∆ABC. Tia phân giác góc trong của...
- Câu 9 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác...
- Câu 10 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N lần lượt...
- Câu 11 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8...
- Câu 12 trang 54 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình thoi ABCD có M là trung điểm...
- Bài tập 4.15 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC, điểm I nằm...
- Bài tập 4.16 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC, các đường trung...
- Bài tập 4.17 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho tam giác ABC cân tại A, các...
- Bài tập 4.18 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình bình hành ABCD, điểm E...
- Bài tập 4.19 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox...
- Bài tập 4.20 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho hình bình hành ABCD, AC cắt...
Bình luận (0)