Bài tập 4.19 trang 55 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Cho góc xOy nhọn. Trên cạnh Ox...

Để chứng minh $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=1$, ta có thể giải bài toán như sau:
- Đặt $x = \frac{MA}{MO}$ và $y = \frac{NB}{NO}$.
- Ta có $x + y = \frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=\frac{MI}{MN}+\frac{NI}{NM}=\frac{MI + NI}{MN}$.
- Theo định lí Thalès, ta có $\frac{MI}{MN}=\frac{MA}{MO}$ và $\frac{NI}{NM}=\frac{NB}{NO}$.
- Dễ dàng thấy rằng $MI + NI = MN$.
- Vậy $x + y = 1$.
- Do đó, $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=1$, điều phải chứng minh.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng $\frac{MA}{MO}+\frac{NB}{NO}=1$.