Câu 26: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn...
Câu hỏi:
Câu 26: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
Cách làm:1. M là điểm chính giữa cung AB => cung MA = cung MB.2. MN // BC => cung MB = cung NC (hai dây song song chắn 2 cung bằng nhau)3. Suy ra: cung MA = cung NC (= cung MB)4. Ta có $\widehat{ACM}$ = $\widehat{CMN}$ (định lý về góc nội tiếp chắn cung)5. Vậy tam giác SMC là tam giác cân tại S, suy ra SM = SC.6. Chứng minh tương tự, ta có tam giác SAN cân tại S => SN = SACâu trả lời cho câu hỏi:Vậy ta đã chứng minh được rằng SM = SC và SN = SA.
Câu hỏi liên quan:
- Câu 15: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Các khẳng định sau đây đúng hay sai?a)...
- Câu 16: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C...
- Câu 17: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ...
- Câu 18: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút...
- Câu 19: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là...
- Câu 20: Trang 76 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt...
- Câu 21: Trang 76 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và...
- Câu 22: Trang 76 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm...
- Câu 23: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định...
- Câu 24: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một chiếc cầu được thiết kế như hình...
- Câu 25: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền...
Với cách chứng minh trên, ta đã chứng minh được rằng SM = SC và SN = SA theo yêu cầu đề bài.
Vậy ta kết luận được SM = SC và SN = SA do các góc đều là góc nội tiếp nằm trên cùng một cung.
Tương tự, ta chứng minh được góc SNA = góc NBA.
Khi đó, ta có góc SMA = góc IMN (do SM // IN) và góc IMA = góc ACM (do MI = IA).
Gọi I là giao điểm của AB và MN. Ta có MI // BC (do MN // BC) và MI = IA (vì M là trung điểm của cung AB).