Câu 26: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn...

Câu hỏi:

Câu 26: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2

Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC.Gọi giao điểm của MN và AC là S.Chứng minh SM = SC và SN = SA.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Ngọc
Cách làm:
1. M là điểm chính giữa cung AB => cung MA = cung MB.
2. MN // BC => cung MB = cung NC (hai dây song song chắn 2 cung bằng nhau)
3. Suy ra: cung MA = cung NC (= cung MB)
4. Ta có $\widehat{ACM}$ = $\widehat{CMN}$ (định lý về góc nội tiếp chắn cung)
5. Vậy tam giác SMC là tam giác cân tại S, suy ra SM = SC.
6. Chứng minh tương tự, ta có tam giác SAN cân tại S => SN = SA

Câu trả lời cho câu hỏi:
Vậy ta đã chứng minh được rằng SM = SC và SN = SA.
Bình luận (5)

Hải Nguyễn vũ

Với cách chứng minh trên, ta đã chứng minh được rằng SM = SC và SN = SA theo yêu cầu đề bài.

Trả lời.

Tuần long Trần

Vậy ta kết luận được SM = SC và SN = SA do các góc đều là góc nội tiếp nằm trên cùng một cung.

Trả lời.

Duy NT

Tương tự, ta chứng minh được góc SNA = góc NBA.

Trả lời.

vũ trần

Khi đó, ta có góc SMA = góc IMN (do SM // IN) và góc IMA = góc ACM (do MI = IA).

Trả lời.

Nguyễn Bảo Chi

Gọi I là giao điểm của AB và MN. Ta có MI // BC (do MN // BC) và MI = IA (vì M là trung điểm của cung AB).

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.09608 sec| 2243.883 kb