Câu 21: Trang 76 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và...
Câu hỏi:
Câu 21: Trang 76 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O') tại N (A nằm giữa M và N). Hỏi MBN là tam giác gì? Tại sao?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Vương
Để giải câu hỏi trên, ta có thể làm như sau:Cách làm 1:- Vẽ đường thẳng MN cắt AB tại I.- Ta có $\widehat{ANI}$ = $\widehat{ABI}$ (cùng bằng nhau với cung cùng bằng nhau AB), $\widehat{ANB}$ = $\widehat{AMB}$ (cùng bằng nhau với cung cùng bằng nhau AB).- Do đó, $\Delta ANI$ và $\Delta ABI$ đồng dạng, suy ra $\frac{AI}{AB}$ = $\frac{AI}{AN}$ = $\frac{AB}{AN}$.- Tương tự, ta có $\frac{AI}{AB}$ = $\frac{AI}{AM}$ = $\frac{AB}{AM}$.- Từ hai phép toán trên, ta suy ra AI = BI = IM = IN.- Để tam giác MBN là tam giác cân tại B, ta cần chứng minh rằng IM = IN.- Do đó, ta có $\Delta BMN$ là tam giác cân tại B.Cách làm 2:- Gọi H là giao điểm của MN và AB.- Vì AB cắt (O) tại M nên $\widehat{AHM}$ = $\widehat{BHM}$.- Tương tự với (O') nên $\widehat{ANH}$ = $\widehat{BNH}$.- Ta có $\widehat{AMB}$ = 2 $\widehat{AHB}$ và $\widehat{ANB}$ = 2 $\widehat{AHB}$.- Do đó, $\widehat{AMB}$ = $\widehat{ANB}$, suy ra $\Delta BMN$ là tam giác cân tại B.Câu trả lời cho câu hỏi trên là: Tam giác MBN là tam giác cân tại B vì $\widehat{ANB}$ = $\widehat{AMB}$ (cùng bằng nhau với cung cùng bằng nhau AB).
Câu hỏi liên quan:
- Câu 15: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Các khẳng định sau đây đúng hay sai?a)...
- Câu 16: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C...
- Câu 17: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ...
- Câu 18: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút...
- Câu 19: Trang 75 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là...
- Câu 20: Trang 76 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt...
- Câu 22: Trang 76 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm...
- Câu 23: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định...
- Câu 24: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Một chiếc cầu được thiết kế như hình...
- Câu 25: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền...
- Câu 26: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn...
Bình luận (0)