Câu 25: Trang 76 - sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Dựng một tam giác vuông, biết cạnh huyền...

Câu trả lời chi tiết:

Để dựng một tam giác vuông với cạnh huyền dài 4cm và một cạnh góc vuông dài 2,5cm, ta thực hiện các bước sau:
1. Vẽ đoạn thẳng BC có độ dài 4cm.
2. Vẽ một nửa đường tròn có đường kính là BC.
3. Vẽ đường thẳng qua điểm B và C để tạo cạnh góc vuông dài 2,5cm, gọi điểm cắt với nửa đường tròn là A.
4. Kẻ đoạn thẳng AB và AC.

Chứng minh:
- Do BC là đường kính của đường tròn nên góc $\widehat{BAC}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn, nên $\widehat{BAC} = 90^{\circ}$.
- Vậy tam giác ABC vuông tại A với cạnh huyền BC = 4cm và cạnh góc vuông AB (hoặc AC) = 2,5cm.

Vậy ta đã dựng được tam giác vuông ABC thỏa mãn yêu cầu của đề bài.