3. Tính chất của cơ bản của phân thứcThực hành 4 trang 29 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1...
Câu hỏi:
3. Tính chất của cơ bản của phân thức
Thực hành 4 trang 29 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Chứng tỏ hai phân thức $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b+ab^{2}}$ và $\frac{a-b}{ab}$ bằng nhau theo hai cách khác nhau.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Giang
Phương pháp giải:Cách 1:Chứng minh:Ta có: $(a^{2}b+ab^{2})(a-b) = a^{3}b + a^{2}b^{2} - a^{2}b^{2} - ab^{3} = a^{3}b - ab^{3} = ab(a^{2}-b^{2})$Do đó, $(a^{2}-b^{2})ab = (a^{2}+ab^{2})(a-b)$Từ đó, suy ra: $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b+ab^{2}} = \frac{a-b}{ab}$Cách 2:Chứng minh:$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b+ab^{2}} = \frac{(a+b)(a-b)}{ab(a+b)} = \frac{a-b}{ab}$Từ đó, suy ra: $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b+ab^{2}} = \frac{a-b}{ab}$Vậy, các cách giải đều dẫn đến kết quả $\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b+ab^{2}} = \frac{a-b}{ab}$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Phân thức đại sốThực hành 1 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm giá trị của...
- Thực hành 2 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Viết điều kiện xác định của...
- Vận dụng trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Giá thành trung bình của một chiếc áo...
- 2. Hai phân thức bằng nhauThực hành 3 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mỗi cặp...
- Thực hành 5 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Rút gọn các phân thức sau:a)...
- Bài tậpBài tập 1 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Trong các biểu thức sau,...
- Bài tập 2 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Viết điều kiện xác định của các phân...
- Bài tập 3 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm giá trị của phân thứca)...
- Bài tập 4 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau...
- Bài tập 5 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST: Tìm đa thức thích hợp thay vào ?...
- Bài tập 6 trang 30 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Rút gọn các phân thức sau:a)...
- Khởi động trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Một ô tô đi được quãng đường s...
- Khám phá 1 trang 26 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:a) Viết biểu thức biểu thị các...
- Khám phá 2 trang 27 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Cho biểu...
- Khám phá 3 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Xét hai phân thứcM =...
- Khám phá 4 trang 28 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CTST:Xét các phân thức...
Danh Trần
Cách 5: Sử dụng kỹ thuật đổi dấu để đưa phân thức thứ nhất về dạng phân thức thứ hai, sau đó so sánh và chứng minh bằng nhau.
Thái Nguyễn
Cách 4: Nhân mẫu số của phân thức thứ nhất với a + b, sau đó chia tử số và mẫu số cho a + b để đưa về dạng của phân thức thứ hai.
Nhi Gia
Cách 3: Sử dụng công thức (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b) để biến đổi phân thức thứ nhất.
Phạm Nguyễn Hải Thanh
Cách 2: Phân tích hai phân thức trên thành tổng của các phân thức đơn giản, rồi rút gọn và so sánh từng phân thức một để chứng tỏ bằng nhau.
Trần Thúy Hà
Cách 1: Nhân và chia mẫu số của phân thức thứ nhất với (a+b) và mẫu số của phân thức thứ hai với (a+b), sau đó rút gọn ta sẽ có biểu thức tương đương.