Luyện tập 5 trang 109 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Tính $\underset{n\rightarrow...

Phương pháp giải:

Ta có $n-\sqrt{n}=\sqrt{n}(\sqrt{n}-1)$. Hơn nữa $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}\sqrt{n}=+\infty$ và $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}(\sqrt{n}-1)=+\infty$.

Do đó, $\underset{n\rightarrow +\infty }{lim}(n-\sqrt{n})=+\infty$.

Vậy, kết quả của biểu thức là $+\infty$.