I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT: CẠNH - CẠNH - CẠNHLuyện tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G....

Câu hỏi:

I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT: CẠNH - CẠNH - CẠNH

Luyện tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG. Chứng minh $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Phương
Để chứng minh $\triangle A'B'C' \sim \triangle ABC$, ta sử dụng tính chất của trọng tâm:
- A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AG, BG, CG nên ta có A'B'//BC, B'C'//AC, C'A'//AB và A'B'= $\frac{1}{2}$AB, B'C'= $\frac{1}{2}$BC, C'A'= $\frac{1}{2}$AC.
- Từ đó, ta có $\frac{A'B'}{AB}=\frac{1}{2}$, $\frac{B'C'}{BC}=\frac{1}{2}$, $\frac{C'A'}{CA}=\frac{1}{2}$.
Do đó, ta suy ra $\triangle A'B'C' \sim \triangle ABC$ do có tỉ lệ đồng đẳng giữa các cạnh của hai tam giác.
Bình luận (1)

Đức Thiện 9/8 Nguyễn

{
"content1": "Để chứng minh $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC, ta có thể sử dụng định lí đồng dạng tam giác để so sánh tỉ lệ cạnh của hai tam giác.",
"content2": "Ta cũng có thể chứng minh $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC bằng cách sử dụng tính chất của trung điểm trong tam giác, tức là tỉ lệ cạnh giữa hai tam giác sẽ giống nhau.",
"content3": "Để chứng minh điều phải chứng minh, ta có thể dùng phương pháp giải tích để tính tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác và nhận ra rằng chúng đồng dạng.",
"content4": "Ta cũng có thể chứng minh $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC bằng cách sử dụng định lí đồng dạng tam giác với điều kiện cạnh - cạnh - cạnh.",
"content5": "Bằng cách sử dụng tính chất của trọng tâm trong tam giác, ta có thể chứng minh được $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC.",
"content6": "Sử dụng phương pháp phân tích hình học tam giác, ta có thể chứng minh được $\triangle$A'B'C' $\sim $ $\triangle$ABC."
}

Trả lời.
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.19379 sec| 2256.945 kb