Bài tập 5 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC...
Câu hỏi:
Bài tập 5 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Bạn Hoa vẽ trên giấy một tam giác ABC và đoạn thẳng MN với các kích thước như Hình 66. Bạn Hoa đố bạn Thanh vẽ điểm P thỏa mãn $\widehat{PMN}=\widehat{ACB}$, $\widehat{PNM}=\widehat{BAC}$ mà không sử dụng thước đo góc. Em hãy giúp bạn Thanh sử dụng thước thẳng (có chia khoảng milimét) vàpa để vẽ điểm P và giải thích kết quả tìm được.

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Văn Long
Để giải bài toán trên, ta có thể sử dụng phương pháp so sánh tỉ lệ đầu góc của hai tam giác đề bài. Theo đó, ta có:Nếu $\widehat{PMN}=\widehat{ACB}$, $\widehat{PNM}=\widehat{BAC}$ thì $\widehat{MPN}=\widehat{CBA}$.Ta gọi $NP = x$ và $PM = y$. Từ đó, ta có tỉ lệ:$\frac{AB}{NP}=\frac{BC}{PM}=\frac{CA}{MN}$Như vậy, $\frac{8}{x}=\frac{6}{y}=\frac{3}{4,5}$.Từ đó, ta giải hệ phương trình và tìm ra $x = 12$ cm và $y = 9$ cm.Dùng thước kẻ vẽ hai đoạn thẳng $NP = 12$ cm, $PM = 9$ cm ta được điểm P thỏa mãn đề bài.Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Để vẽ điểm P thỏa mãn $\widehat{PMN}=\widehat{ACB}$, $\widehat{PNM}=\widehat{BAC}$ mà không sử dụng thước đo góc, ta cần sử dụng thước thẳng để đo kích thước NP và PM rồi sử dụng kích thước đó để vẽ điểm P.
Câu hỏi liên quan:
- MỞ ĐẦUMảnh đất trồng hoa của nhà bạn Hằng có dạng hình tam giác với độ dài các cạnh là 2 m, 3...
- I. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT: CẠNH - CẠNH - CẠNHLuyện tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G....
- II. ÁP DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNGLuyện tập 2: Trong Hình 64...
- Bài tập 1 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Quan sát Hình 65 và chỉ ra những cặp...
- Bài tập 2 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho hai tam giác ABC và MNP có AB = 2,...
- Bài tập 3 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Bác Hùng vẽ bản đồ trong đó dùng ba...
- Bài tập 4 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho tam giác ABC và điểm O nằm trong...
- Bài tập 6 trang 78 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CD: Cho các hình bình hành ABCD và BMNP...
{ "content1": "Để vẽ điểm P thỏa mãn $\widehat{PMN}=\widehat{ACB}$, ta cần sử dụng thước thẳng để đo kích thước góc ACB. Sau đó, từ điểm M ta kéo một đoạn thẳng tương đương với kích thước góc ACB. Điểm cắt giữa đoạn thẳng mới với đoạn thẳng MN chính là điểm P cần tìm.", "content2": "Để vẽ điểm P thỏa mãn $\widehat{PNM}=\widehat{BAC}$, ta cũng sử dụng thước thẳng để đo kích thước góc BAC. Sau đó, từ điểm N ta kéo một đoạn thẳng tương đương với kích thước góc BAC. Điểm cắt giữa đoạn thẳng mới với đoạn thẳng MN chính là điểm P cần tìm.", "content3": "Kết quả chính xác khi sử dụng thước thẳng để vẽ điểm P phụ thuộc vào việc đo góc chính xác và khả năng vẽ đồng thời hai đoạn thẳng tương đương với kích thước góc đã đo. Việc này đòi hỏi sự chính xác và kỹ càng trong quá trình đo và vẽ để đạt được kết quả đúng nhất."}
Cuối cùng, sau khi vẽ được điểm P theo yêu cầu, ta kiểm tra lại bằng cách đo góc để đảm bảo rằng các góc đã được vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán.
Khi đã xác định được vị trí của điểm P, ta cần sử dụng bút và thước để vẽ đường thẳng đoạn PM, PN sao cho tạo thành các góc đúng như yêu cầu.
Ta có thể sử dụng thước chia khoảng milimét để đo và so sánh các góc trên giấy, từ đó xác định được vị trí của điểm P sao cho hai góc tương ứng bằng nhau.
Để vẽ điểm P thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần sử dụng thước thẳng để đo được các góc trên giấy và xác định vị trí của điểm P dựa trên các góc đó.