Bài tập 1.35 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Huyết áp là áp lực cần...

Câu hỏi:

Bài tập 1.35 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số

p(t) = 115 + 25sin(160πt),

trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo phút.

a) Tìm chu kì của hàm số p(t).

b) Tìm số nhịp tim mỗi phút.

c) Tìm chỉ số huyết áp. So sánh huyết áp của người này với huyết áp bình thường.

Câu trả lời:

Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Vương

Để giải câu hỏi trên:
a) Để tìm chu kỳ của hàm số \(p(t)\), ta xác định chu kỳ \(T\) bằng cách giải phương trình \(25\sin(160\pi t) = 25\):
\[25\sin(160\pi t) = 25 \Rightarrow \sin(160\pi t) = 1 \Rightarrow 160\pi t = \frac{\pi}{2} \Rightarrow t = \frac{1}{80}\]
Vậy chu kỳ \(T\) của hàm số \(p(t)\) là \(\frac{1}{80}\).

b) Số nhịp tim mỗi phút là \(\frac{1}{T} = \frac{1}{\frac{1}{80}} = 80\) nhịp.

c) Để tìm chỉ số huyết áp, ta thử giá trị tối đa và tối thiểu của \(p(t)\):
\[p(t) \leq 115 + 25 = 140\]
\[p(t) \geq 115 - 25 = 90\]
Vậy chỉ số huyết áp của người này là 140/90 và cao hơn mức bình thường.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) Chu kỳ của hàm số \(p(t)\) là \(T = \frac{1}{80}\).
b) Số nhịp tim mỗi phút là 80 nhịp.
c) Chỉ số huyết áp của người này là 140/90 và cao hơn mức bình thường.

Câu hỏi liên quan:

Bình luận (0)

CHƯƠNG I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN

CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM

CHƯƠNG IV. QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

CHƯƠNG V. GIỚI HẠN. HÀM SỐ LIÊN TỤC

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH TRẢI NGHIỆM

Bài tập 1.35 trang 41 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Huyết áp là áp lực cần...