Bài tập 1.29 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Đồ thị của các hàm số y =...

Để giải bài toán này, ta cần tìm số điểm mà đồ thị của hai hàm số y = sin x và y = cos x cắt nhau trên đoạn $[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}]$.

Để hai đồ thị cắt nhau, ta cần giải phương trình sin x = cos x. Ta có:
sin x = cos x
⇔ tan x = 1
⇔ x = arctan 1 + kπ, k ∈ ℤ
⇔ x = π/4 + kπ, k ∈ ℤ

Để x nằm trong đoạn $[-2\pi ;\frac{5\pi }{2}]$, ta có:
-2π ≤ π/4 + kπ ≤ 5π/2
⇔ -9π/4 ≤ kπ ≤ 9π/4
⇔ -2.25 ≤ k ≤ 2.25

Vì k ∈ ℤ, nên k thuộc tập hợp {-2, -1, 0, 1, 2}.

Vậy đồ thị của hai hàm số cắt nhau tại 5 điểm có hoành độ thuộc đoạn [2π, 5π/2].
Đáp án: A.