Bài tập 1.28 trang 40 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Trong các hàm số sau đây,...

Để giải bài toán này, chúng ta cần biết rằng hàm số tuần hoàn là hàm số có chu kỳ lặp lại trong một khoảng xác định. Cụ thể, các giá trị của hàm số sẽ lặp lại sau một chu kỳ cố định.

- Phương pháp giải 1:
Ta xét từng hàm số:
A. y = tan x + x: Hàm số này không tuần hoàn.
B. y = x$^{2}$ + 1: Hàm số này không tuần hoàn.
C. y = cot x: Hàm số này tuần hoàn với chu kì π.
D. $y=\frac{sinx}{x}$: Hàm số này không tuần hoàn.

Vậy hàm số tuần hoàn trong các hàm số đã cho là y = cot x. Do đó, đáp án là C.

- Phương pháp giải 2:
Xem xét chu kỳ của các hàm số:
A. y = tan x + x: Không có chu kỳ cố định.
B. y = x$^{2}$ + 1: Không có chu kỳ cố định.
C. y = cot x: Chu kỳ = π.
D. $y=\frac{sinx}{x}$: Không có chu kỳ cố định.

Vậy hàm số tuần hoàn trong các hàm số đã cho là y = cot x. Đáp án là C.

Như vậy, hàm số tuần hoàn trong các hàm số đã cho là y = cot x, với chu kỳ là π. Đáp án là C.