Bài tập 23 trang 62 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hai đường thẳng d: y = mx –...

a) Phương pháp giải:
Do đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) nên ta có phương trình:
1 = m . 1 - (2m + 2)
1 = m - 2m - 2
1 = -m - 2
m = -3

b) Phương pháp giải:
Với m = -3, ta có đường thẳng d: y = -3x + 4
Hệ số góc của đường thẳng d là -3 < 0, vậy góc β là góc tù.

c) Phương pháp giải:
Để d và d' cắt nhau, ta giải hệ phương trình:
y = mx - (2m + 2)
y = (3 - 2m)x + 1
Ta có: mx - (2m + 2) = (3 - 2m)x + 1
(m + 3)x = 2m + 3
x = (2m + 3) / (m + 3)

Đường thẳng d và d' cắt nhau khi xảy ra trường hợp sau:
2m + 3 ≠ 0 và m + 3 ≠ 0
m ≠ -3 và m ≠ -3 + 0
Vậy với m ≠ 0, m ≠ 3/2, m ≠ 1 thì d và d' cắt nhau.

Đáp án:
a) m = -3
b) Góc β là góc tù
c) m ≠ 0, m ≠ 3/2, m ≠ 1 để d và d' cắt nhau.