Bài 5 :Cho A là tập hợp tùy ý. Hãy điền kí hiệu tập hợp thích hợp vào chỗ chấm.a)...

Phương pháp giải:

a) A ∩ A: Để tìm phần giao giữa tập hợp A và chính nó, ta chỉ cần lấy tất cả các phần tử thuộc cả A và cả A, tức là phần tử đó phải thuộc A. Do đó, A ∩ A = A.

b) A ∪ A: Để tìm phần hợp của tập hợp A và chính nó, ta chỉ cần kết hợp tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc A, tức là các phần tử thuộc A. Do đó, A ∪ A = A.

c) A ∩ ∅: Phần giao giữa tập hợp A và tập hợp rỗng không có phần tử nào chung, nên A ∩ ∅ = ∅.

d) A ∪ ∅: Phần hợp của tập hợp A và tập hợp rỗng chính là tập hợp A vì không có phần tử nào khác ngoài các phần tử thuộc A. Do đó, A ∪ ∅ = A.

e) A \ A: Phần đối của tập hợp A và chính nó không có phần tử nào, nên A \ A = ∅.

g) A \ ∅: Phần đối của tập hợp A và tập hợp rỗng chính là tập hợp A vì không có phần tử nào khác ngoài các phần tử thuộc A. Do đó, A \ ∅ = A.

h) ∅ \ A: Phần đối của tập hợp rỗng và tập hợp A vẫn là tập hợp rỗng vì tập hợp rỗng không có phần tử nào để bớt. Do đó, ∅ \ A = ∅.

Câu trả lời:
a) A ∩ A = A;
b) A ∪ A = A;
c) A ∩ ∅ = ∅;
d) A ∪ ∅ = A;
e) A \ A = ∅;
g) A \ ∅ = A;
h) ∅ \ A = ∅.