Câu hỏi mở đầuTrong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt...

Câu hỏi:

Câu hỏi mở đầu

Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình $s = 17cos5\pi t$ với (cm) là toạ độ của điểm M trên trục Ox là (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Để xác định các thời điểm mà độ dài bóng OM bằng 10cm, ta giải hệ phương trình sau:
1. Khi $s = 10$: $17cos(5\pi t) = 10$.
2. Khi $s = -10$: $17cos(5\pi t) = -10$.

Giải phương trình 1, ta có $cos(5\pi t) = \frac{10}{17}$. Từ đó, suy ra $5\pi t = \arccos\left(\frac{10}{17}\right)$ và $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(\frac{10}{17}\right)$.

Giải phương trình 2, ta có $cos(5\pi t) = -\frac{10}{17}$. Từ đó, suy ra $5\pi t = \arccos\left(-\frac{10}{17}\right)$ và $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(-\frac{10}{17}\right)$.

Vậy các thời điểm cần tìm là $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(\frac{10}{17}\right)$ và $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(-\frac{10}{17}\right)$.
Câu hỏi liên quan:
Bình luận (0)
Nhấn vào đây để đánh giá
Thông tin người gửi
0.06553 sec| 2245.695 kb