Câu hỏi mở đầuTrong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt...
Câu hỏi:
Câu hỏi mở đầu
Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình $s = 17cos5\pi t$ với s (cm) là toạ độ của điểm M trên trục Ox là t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?

Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Long
Để xác định các thời điểm mà độ dài bóng OM bằng 10cm, ta giải hệ phương trình sau:1. Khi $s = 10$: $17cos(5\pi t) = 10$.2. Khi $s = -10$: $17cos(5\pi t) = -10$.Giải phương trình 1, ta có $cos(5\pi t) = \frac{10}{17}$. Từ đó, suy ra $5\pi t = \arccos\left(\frac{10}{17}\right)$ và $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(\frac{10}{17}\right)$.Giải phương trình 2, ta có $cos(5\pi t) = -\frac{10}{17}$. Từ đó, suy ra $5\pi t = \arccos\left(-\frac{10}{17}\right)$ và $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(-\frac{10}{17}\right)$.Vậy các thời điểm cần tìm là $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(\frac{10}{17}\right)$ và $t = \frac{1}{5\pi}\arccos\left(-\frac{10}{17}\right)$.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Phương trình tương đươngKhám phá 1 trang 35 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Xác định và so...
- Thực hành 1 trang 35 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Chỉ ra lỗi sai trong phép biển đổi phương...
- 2. Phương trình sinx = mKhám phá 2 trang 35 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:a) Có giá trị nào của...
- Thực hành 2 trang 36 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình sau:a) $sinx =...
- 3. Phương trình cosx = mKhám phá 3 trang 36 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong Hình 3, những...
- Thực hành 3 trang 37 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình sau:a) $cosx = -3$b)...
- 4. Phương trình tanx =mKhám phá 4 trang 37 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong mặt phẳng toạ độ...
- Thực hành 4 trang 38 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình sau:a) $tanx = ...
- 5. Phương trình cotx = mKhám phá 5 trang 38 toán lớp 11 Chân trời tập 1:Trong mặt phẳng toạ...
- Thực hành 5 trang 39 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình sau:a) $cotx = 1$b)...
- 6. Giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tayThực hành 6 trang 40 toán lớp 11 tập 1 Chân...
- Vận dụng trang 40 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Quay lại bài toán khởi động, phương trình...
- Bài tậpBài tập 1 trang 40 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình lượng giác sau:a)...
- Bài tập 2 trang 40 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình lượng giác sau:a)...
- Bài tập 3 trang 41 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình lượng giác sau:a)...
- Bài tập 4 trang 41 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình lượng giác sau:a)...
- Bài tập 5 trang 41 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y...
- Bài tập 6 trang 41 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân...
- Bài tập 7 trang 41 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong Hình 10, ngọn đèn trên hải đăng H cách...
Bình luận (0)