1. Phương trình tương đươngKhám phá 1 trang 35 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Xác định và so...

a) $x - 1 = 0$

Để giải phương trình này, ta đơn giản việc đưa hằng số sang bên kia bằng phép đổi dấu, ta được:

$x = 1$

Vậy tập nghiệm của phương trình là {1}.

b) $x^{2} - 1 = 0$

Để giải phương trình này, ta áp dụng công thức khai triển $(a + b)(a - b) = a^{2} - b^{2}$, ta được:

$(x + 1)(x - 1) = 0$

Từ đó ta suy ra $x + 1 = 0$ hoặc $x - 1 = 0$, tức là $x = -1$ hoặc $x = 1$.

Vậy tập nghiệm của phương trình là {-1; 1}.

c) $\sqrt{2x^{2}-1} = x$

Để giải phương trình này, ta bắt đầu bằng việc xác định tập xác định của phương trình. Vì $\sqrt{2x^{2}-1}$ phải không âm, nên ta cần giải bất phương trình sau:

$2x^{2} - 1 \geq 0$

Từ đó, ta suy ra $x \in \left (-\infty; \frac{-\sqrt{2}}{2} \right ] \cup \left [ \frac{\sqrt{2}}{2}; +\infty \right )$.

Sau đó, ta giải phương trình như sau:

$\sqrt{2x^{2} - 1} = x$

Bình phương hai vế của phương trình, ta được:

$2x^{2} - 1 = x^{2}$

Suy ra $x^{2} = 1$ hoặc $x = -1$ hoặc $x = 1$.

Tuy nhiê


ệm của phương trình là {-1; 1}.

Vậy hai phương trình b và c có cùng tập nghiệm là {-1; 1}.