Giải bài tập toán lớp 11 chân trời sáng tạo bài 1 Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Câu hỏi mở đầu

Một đại lí bảo hiểm đã thống kê số lượng khách mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày ở biểu đồ bên. 

Hãy so sánh độ tuổi trung bình của khách hàng nam và khách hàng nữ

1. Số liệu ghép nhóm

Khám phá 1 trang 130 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Sử dụng dữ liệu ở biểu đồ trong Mở đầu, hoàn thiện bảng thống kê về số lượng khách hàng nữ theo tuổi sau:

Thực hành 1 trang 132 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Một cửa hàng đã thống kế số ba lô bán được mỗi ngày trong tháng 9 với kết quả cho như sau:

Hãy chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm, lập bảng tần số ghép nhóm, hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện của mỗi nhóm

2. Số trung bình

Khám phá 2 trang 132 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Các bạn học sinh lớp 11A1 trả lời 40 cau hỏi trong một bài kiểm tra. Kết quả được thống kê ở bảng sau:

a) Tính giá trị đại diện $c_{1}; 1 \leq i \leq 5$, của từng nhóm số liệu

b) Tính $n_{1}c_{1}+n_{2}c_{2}+n_{3}c_{3}+n_{4}c_{4}+n_{5}c_{5}$

c) Tính $\overline{x}=\frac{n_{1}c_{1}+n_{2}c_{2}+n_{3}c_{3}+n_{4}c_{4}+n_{5}c_{5}}{40}$

Thực hành 2 trang 133 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Hãy ước lượng trung bình số câu trả lời đúng của các học sinh lớp 11A1 trong Khám phá 1

Thực hành 3 trang 133 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Hãy ước lượng cân nặng trung bình của học sinh trong Ví dụ 2 sau khi ghép nhóm và so sánh kết quả tìm được với cân nặng trung bình của mẫu số liệu gốc.

3. Mốt

Khám phá 3 trang 133 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Từ mẫu số liệu ở Mở đầu, hãy cho biết khách hàng nam và khách hàng nữ ở khoảng tuổi nào mua bảo hiểm nhân thọ nhiều nhất. Ta có thể biết mốt của mẫu số liệu đó không?

Thực hành 4 trang 134 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Hãy sử dụng dữ liệu ở mở đầu để tư vấn cho đại lí xác định khách hàng nam và nữ ở tuổi nào hay mua bảo hiểm nhất

Bài tập

Bài tập 1 trang 134 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Anh Văn ghi lại cự li 30 lần ném lao của minh ở bảng sau (đơn vị: mét)

a) Tính cự li trung bình của mỗi lần ném

b) Tổng hợp lại kết quả ném của anh Văn vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng cự li trung bình mỗi lần ném từ bảng tần số ghép nhóm trên

d) Khả năng anh Văn ném được khoảng bao nhiêu mét là cao nhất

Bài tập 2 trang 135 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Người ta đếm số xe ô tô đi qua một trạm thu phí mỗi phút trong khoảng thời gian từ 9 giờ đến 9 giờ 30 phút sáng. Kết quả được ghi lại ở bảng sau:

a) Tìm số xe trung bình đi qua trạm thu phí trong mỗi phút

b) Tổng hợp lại số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:

c) Hãy ước lượng trung bình số xe đi qua trạm thu phí trong mỗi phút từ bảng tần số ghép nhóm trên.

Bài tập 3 trang 135 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Một thư viện thống kế số lượng sách được mượn mỗi ngày trong ba tháng ở bảng sau:

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bài tập 4 trang 135 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Kết quả đo chiều cao của 200 cây keo 3 năm tuổi ở một nông trường được biểu diễn ở biểu đồ dưới đây

Hãy ước lượng số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.