4. Phương trình tanx =mKhám phá 4 trang 37 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong mặt phẳng toạ độ...

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng kiến thức về công thức lượng giác cơ bản và tính chất của hàm tan:

Để tìm những điểm trên đường tròn lượng giác x có \(tanx = \sqrt{3}\) ta có:
\[\tan{x}=\frac{y}{x}=\sqrt{3} \Rightarrow y=\sqrt{3}x\]

Ta biết rằng T(1;√3) là điểm trên đường tròn lượng giác có tọa độ (\(x;y\)), do đó \(y=\sqrt{3}x\).

Từ đó, ta có phương trình đường tròn lượng giác là \(x^2+y^2 = 1\).

Thay \(y=\sqrt{3}x\) vào phương trình trên, ta được:
\(x^2+(\sqrt{3}x)^2=1 \Rightarrow 4x^2=1 \Rightarrow x=\pm\frac{1}{2}\).

Khi đó, ta tìm được hai điểm M và N trên đường tròn lượng giác là M(1/2;√3/2) và N(-1/2;-√3/2).

Số đo của các góc lượng giác biểu diễn bởi hai điểm M và N là: \(\frac{\pi}{3}+k\pi\), với \(k \in \mathbb{Z}\).

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Những điểm biểu diễn góc x trên đường tròn lượng giác có \(tanx = \sqrt{3}\) là M(1/2;√3/2) và N(-1/2;-√3/2). Số đo của các góc lượng giác đó là \(\frac{\pi}{3}+k\pi\), với \(k \in \mathbb{Z}\).