Bài tập 3 trang 41 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình lượng giác sau:a)...

Để giải phương trình lượng giác trong bài tập trên, ta có thể áp dụng các quy tắc cơ bản sau:

a) $tanx = tan55^{o}$

Ta có công thức $tan(x + k180^{o}) = tanx$, với k là số nguyên.

Nên ta có $x = 55^{o}+k.180^{o}$, với k là số nguyên.

b) $tan\left ( 2x + \frac{\pi }{4} \right ) = 0$

Để $tan\left ( 2x + \frac{\pi }{4} \right ) = 0$, ta cần xác định góc x nằm trong khoảng nào để $tan(2x + \frac{\pi }{4}) = 0$.

Khi đó, $2x + \frac{\pi }{4} = k\pi$, với k là số nguyên.

Vậy, $x = \frac{-\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}$, với k là số nguyên.

Vậy, các câu trả lời cho bài toán trên là:
a) $x = 55^{o}+k.180^{o}, k\in \mathbb{Z}$
b) $x = \frac{-\pi }{8} + k\frac{\pi }{2}, k\in \mathbb{Z}$