3. Phương trình cosx = mKhám phá 3 trang 36 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Trong Hình 3, những...

Để giải phương trình cosx = -1/2, ta cần tìm các góc trong đường tròn lượng giác mà cosin của góc đó bằng -1/2.

Theo định nghĩa của cosin trong tam giác vuông, cosin của một góc x trong tam giác vuông đều được xác định bằng cạnh kề chia cho đường chéo (hypotenuse). Với cosin x = -1/2, ta có thể vẽ một tam giác vuông vuông cân mà cạnh kề của góc x bằng 1 và cạnh huyền bằng 2.

Dựa vào tam giác vuông này, ta có thể xác định được rằng góc x lớn hơn hoặc bằng 90 độ (với cosin <0) và nhỏ hơn hoặc bằng 180 độ.

Có thể có 2 góc thoả mãn phương trình: góc chính xác là 120 độ (hay π/3 radian) và góc bù của nó là 60 độ (hay π/3 + π radian). Tuy nhiên theo yêu cầu của bài toán, ta cần xác định số đo của các góc trong đơn vị radian nên câu trả lời sẽ là:

Số đo của góc lượng giác có điểm biểu diễn M là: π/3 + k2π
Số đo của góc lượng giác có điểm biểu diễn N là: 4π/3 + k2π

Với k là số nguyên bất kỳ.