Bài tậpBài tập 1 trang 40 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình lượng giác sau:a)...

a) Phương pháp giải phương trình $sin2x = \frac{1}{2}$:
Để giải phương trình này, ta có:
$sin2x = \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $2x = \pi - \frac{\pi}{6} + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \frac{\pi}{12} + k\pi$ hoặc $x = \frac{5\pi}{12} + k\pi$

Với $k \in \mathbb{Z}$.

b) Phương pháp giải phương trình $sin\left(x-\frac{\pi}{7}\right) = sin\frac{2\pi}{7}$:
Để giải phương trình này, ta có:
$sin\left(x-\frac{\pi}{7}\right) = sin\frac{2\pi}{7}$
$\Leftrightarrow x-\frac{\pi}{7} = \frac{2\pi}{7} + k2\pi$ hoặc $x-\frac{\pi}{7} = \pi - \frac{2\pi}{7} + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \frac{3\pi}{7} + k2\pi$ hoặc $x = \frac{6\pi}{7} + k2\pi$

Với $k \in \mathbb{Z}$.

c) Phương pháp giải phương trình $sin4x - cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right) = 0$:
Để giải phương trình này, ta có:
$sin4x - cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right) = 0$
$\Leftrightarrow sin4x = sin\left(\frac{\pi}{2}-x-\frac{\pi}{6}\right)$
$\Leftrightarrow sin4x = sin\left(\frac{\pi}{3}-x\right)$
$\Leftrightarrow 4x = \frac{\pi}{3}-x + k2\pi$ hoặc $4x = \pi - \frac{\pi}{3}+x + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \frac{\pi}{15} + k\frac{2\pi}{5}$ hoặc $x = \frac{2\pi}{9}+x + k\frac{2\pi}{3}$

Với $k \in \mathbb{Z}$.