Bài tập 4 trang 41 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:Giải các phương trình lượng giác sau:a)...

Phương pháp giải:

a) Để giải phương trình $cot\left ( \frac{1}{2}x + \frac{\pi }{4} \right ) = -1$, ta chuyển về dạng $\frac{1}{2}x + \frac{\pi }{4} = \frac{3\pi }{4} + k\pi$, với k là số nguyên.
Từ đó suy ra $x = \pi + 2k\pi$, với k là số nguyên.

b) Để giải phương trình $cot3x = -\frac{\sqrt{3}}{3}$, ta chuyển về dạng $3x = \frac{2\pi }{3} + k\pi$, với k là số nguyên.
Từ đó suy ra $x = \frac{2\pi }{9} + k\frac{\pi}{3}$, với k là số nguyên.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là:
a) $x = \pi + 2k\pi$, với k là số nguyên.
b) $x = \frac{2\pi }{9} + k\frac{\pi}{3}$, với k là số nguyên.