Giải bài tập toán lớp 11 chân trời sáng tạo bài 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm
Giải bài 2: Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm sách toán lớp 11 tập 1 chân trời sáng tạo. Phần đáp án chuẩn, hướng dẫn giải chi tiết cho từng bài tập có trong chương trình học của sách giáo khoa. Hi vọng, các em học sinh hiểu và nắm vững kiến thức bài
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu hỏi mở đầu
Biểu đồ bên thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của các vận động viên hai động bóng rổ Sao La và Kim Ngưu.
Hãy so sánh chiều cao của các vận động viên hai đội bóng theo số trung bình và só trung vị
1. Trung vị
Khám phá 1 trang 136 toán lớp 11 tập 1 Chân trời:
a) Sử dụng biểu đồ ở Mở đầu, hoàn thiện bảng thống kê sau:
Chiều cao (cm) | [170;175) | [175;180) | [180;185) | [185;190) | [190;195) |
Đội Sao La | 2 | 4 | 5 | 5 | 4 |
Đội Kim Ngưu | ? | ? | ? | ? | ? |
b) Tìm các nhóm chứa giá trị trung vị chiều cao thành viên của mỗi đội
Thực hành 1 trang 137 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Hãy trả lời câu hỏi ở Mở đầu
Vận dụng 1 trang 137 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Trong một hội thao, thời gian chạy 200 m của một nhóm các vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian (giây) | [21;21,5) | [21,5;22) | [22;22,5) | [22,5;23) | [23;23,5) |
Số vận động viên | 5 | 12 | 32 | 45 | 30 |
Dựa vào bảng số liệu trên, ban tổ chức muốn chọn ra khoảng 50% số vận động viên chạy nhanh nhất để tiếp tục thi vòng 2. Ban tổ chức nên chọn các vận động viên có thời gian chạy không quá bao nhiêu giây?
2. Tứ trung vị
Khám phá 2 trang 138 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:
Thời gian luyện tập (giờ) | [0;2) | [2;4) | [4;6) | [6;8) | [8;10) |
Số vận động viên | 3 | 8 | 12 | 12 | 4 |
Huấn luyện viên muốn xác định nhóm gồm 25% các vận động viên có số giờ luyện tập cao nhất. Hỏi huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ bao giờ trở lên
Thực hành 2 trang 140 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:
Thời gian (giây) | [0;60) | [60;120) | [120;180) | [180;240) | [240;300) | [300;360) |
Số cuộc gọi | 8 | 10 | 7 | 5 | 2 | 1 |
Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên
Vận dụng 2 trang 140 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Một phòng khám thống kê số bệnh nhân đến khám bệnh mỗi ngày trong 4 háng năm 2022 ở bảng sau:
Số bệnh nhân | [1;10] | [11;20] | [21;30] | [31;40] | [41;50] |
Số ngày | 7 | 8 | 7 | 6 | 2 |
a) Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên
b) Quản lí phòng khám cho rằng có khoảng 25% số ngày khám có nhiều hơn 35 bệnh nhân đến khám. Nhận định trên có hợp lí không?
Bài tập
Bài tập 1 trang 140 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Lương tháng của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau (đơn vị: triệu đồng)
12,5 | 9,6 | 11,7 | 12,7 | 10,0 | 10,0 | 12,2 | 9,8 | 10,9 | 6,7 | 13,6 | 9,2 |
13,1 | 6,5 | 10,7 | 8,9 | 11,2 | 13,2 | 8,3 | 11,1 | 11,9 | 8,4 | 6,7 | 13,8 |
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên
b) Tổng hợp lại dãy số liệu trên vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Lương tháng (triệu đồng) | [6;8) | [8;10) | [10;12) | [12;14) |
Số nhân viên | ? | ? | ? | ? |
c) Hãy ước lượng tứ phân vị của số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên
Bài tập 2 trang 141 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Số điểm một cầu thủ bóng rổ ghi được trong 20 trận đấu được cho ở bảng sau:
25 | 23 | 21 | 13 | 8 | 14 | 15 | 18 | 22 | 11 |
24 | 12 | 14 | 14 | 18 | 6 | 8 | 25 | 10 | 11 |
a) Tìm tứ phân vị của dãy số liệu trên
b) Tổng hợp lại dãy số liệu vào bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau:
Điểm số | [6;10] | [11;15] | [16;20] | [21;25] |
Số trận | ? | ? | ? | ? |
c) Hãy ước lượng phân vị của số liệu từ bảng tần số ghép nhóm trên
Bài tập 3 trang 141 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:
Điện lượng (nghìn mAh) | [0,9;0,95) | [0,95;1,0) | [1,0;1,05) | [1,05;1,1) | [1,1;1,15) |
Số viên pin | 10 | 20 | 35 | 15 | 5 |
Hãy ước lượng số trung bình, mốt và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên
Bài tập 4 trang 141 toán lớp 11 tập 1 Chân trời: Cân nặng của một con lợn con mới sinh thuộc hai giống A và B được cho ở biểu đồ dưới đây (đơn vị: kg)
a) Hãy so sánh cân nặng của lớn con mới sinh giống A và giống B theo số trung bình và trung vị
b) Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất và thứ ba của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B