Câu 32: Trang 80 – sách giáo khoa (SGK) toán lớp 9 tập 2Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một...

{
"content1": "Vì TP là tiếp tuyến của đường tròn tại điểm P nên góc ATB và góc BTP là tam giác nội tiếp nên $\widehat{ATB}$ = $\widehat{BTP}$.",
"content2": "Gọi $\widehat{BTP}$ = x, ta có $\widehat{ATB}$ = x.",
"content3": "Với tam giác ATB vuông tại T, ta có $\widehat{BAT}$ + $\widehat{BAT}$ + $\widehat{ATB}$ = 180° (định lí tổng trong tam giác) => 90° + $\widehat{BAT}$ + x = 180° => $\widehat{BAT}$ = 90° - x.",
"content4": "Ta có $\widehat{TPB}$ = $\widehat{ATB}$ - $\widehat{BAT}$ = x - (90° - x) = 2x - 90°.",
"content5": "Từ đó, $\widehat{BTP}$ + 2$\widehat{TPB}$ = x + 2(2x - 90°) = x + 4x - 180° = 5x - 180° = 90° (do $\widehat{BTP}$ + 2$\widehat{TPB}$ = 90°) => 5x = 270° => x = 54°."
}