Bài tập 8 trang 72 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 2 CTST:a) Trong Hình 20a, cho biết...

{
"answer1": "a) Từ tam giác $\Delta MEF$, ta có EF = $\sqrt{ME^2 + MF^2}$ = $\sqrt{18^2 + 32^2}$ = $\sqrt{324 + 1024}$ = $\sqrt{1348}$ = 2$\sqrt{337}$ m. Nếu NP = a + 3, ta có $\Delta NMP \sim \Delta MEF$ (theo góc $\widehat{M}$), suy ra NP/MP = EF/ME => (a + 3)/18 = 2$\sqrt{337}$/18 => a + 3 = 2$\sqrt{337}$ => a = 2$\sqrt{337}$ - 3 m.",
"answer2": "a) Vì $\Delta NMP \sim \Delta MEF$, ta có NP/ME = MP/EF => (a + 3)/32 = 18/32 => a + 3 = 9 => a = 6 m.",
"answer3": "b) Vì AB // CD, ta có $\widehat{B} = \widehat{C}$ và $\widehat{A} = \widehat{D}$ (đồng quy). Từ đó, ta có $\Delta AMB \sim \Delta CMD$ (theo góc). Do đó, ta có AM/CM = AB/CD => (x + y)/y = 20/24 => (x + y)/y = 5/6 => 6x + 6y = 5y => x = -$\frac{1}{6}y$.",
"answer4": "b) Vì AB // CD, ta có ABCD là hình thang cân do $\widehat{B} = \widehat{C}$ và $\widehat{A} = \widehat{D}$. Khi đó, ta có AB = CD. Từ đó, ta áp dụng định lý Pythagore trong tam giác AMB và CMD để tìm ra giá trị của x và y.",
"answer5": "a) Để tìm a, ta sử dụng định lý cosin trong tam giác MEF: a^2 = 18^2 + 32^2 - 2*18*32*cos$\widehat{M}$ = 131 - 576cos$\widehat{M}$. Giải hệ phương trình với các điều kiện cho trước để tìm ra giá trị của a. Để tìm a, ta hoàn toán quy trình tương tự như trên."
}