Bài tập 70 trang 85 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 2 cánh diều:Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,...

Phương pháp giải:

a) Để chứng minh ΔEBH ᔕ ΔDCH, ta chú ý rằng cả hai tam giác EBH và DCH đều là tam giác vuông với hai góc đối đỉnh bằng nhau. Do đó, ta có ΔEBH ᔕ ΔDCH.
Tiếp theo, chúng ta chứng minh ΔADE ᔕ ΔABC bằng cách quan sát góc BAD và góc CAE, đều bằng nhau. Từ đó, ta có $\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}$ hoặc $\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}. Và từ $\widehat{BAC}=\widehat{DAE}$, suy ra ΔADE ᔕ ΔABC.

b) Ta thấy ΔADE ᔕ ΔABC, nên góc ADE bằng góc CBA. Tiếp theo, chứng minh góc CDI bằng góc CBA bằng cách sử dụng phương pháp tương tự như trên. Từ đó, suy ra góc EDB bằng góc BDI, tức là DB là tia phân giác của góc EDI.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) ΔEBH ᔕ ΔDCH, ΔADE ᔕ ΔABC.
b) DB là tia phân giác của góc EDI.