Bài tập 32 trang 102 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 cánh diều:Cho hình chữ nhật ABCD có hai...

Để chứng minh a) GH // CD, ta có:
- Ta đã chứng minh được các tam giác EAB, FCD, GAD, HBC đều là tam giác vuông cân.
- Từ đó, ta có GD = HC và FG = FH.
- Vì FD = FC nên FG = FH = CD (vì hình chữ nhật nên các cạnh đối diện bằng nhau).
- Khi đó, ta có tam giác FGH vuông cân tại F, từ đó suy ra $\widehat{FGH}$ = 45° và $\widehat{FGH}$ = $\widehat{CDF}$ = 45°.
- Như vậy, ta có GH // CD.

Để chứng minh b) Tứ giác GFHE là hình vuông, ta có:
- Ta đã chứng minh được $\widehat{EGF}$ = 90° và $\widehat{AGD}$ = 90°.
- Do đó, ta có $\widehat{EGF}$ = $\widehat{GFH}$ = $\widehat{HEG}$ = 90°, tức là GFHE là hình chữ nhật.
- Và vì GF = FH nên GFHE là hình vuông.

Vậy, ta đã chứng minh được cả a) và b) đều đúng.