Bài tập 2.15 trang 26 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính...
Câu hỏi:
Bài tập 2.15 trang 26 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:
a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính $a^{3}+b^{3}$
b) Cho a – b = 4 và ab = 5. Tính $a^{3}-b^{3}$
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Thị Đức
Để giải bài tập trên, ta sẽ sử dụng công thức đại số về khối lập phương của tổng và khối lập phương của hiệu:a) Ta có: $a^{3}+b^{3}$= $(a+b)^{3}-3ab(a+b)$Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được: $a^{3}+b^{3}$ = $(4)^{3}-3(3)(4)$ = 64 - 36 = 28b) Ta có: $a^{3}-b^{3}$= $(a-b)^{3}+3ab(a-b)$Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được: $a^{3}-b^{3}$ = $(4)^{3}+3(5)(4)$ = 64 + 60 = 124Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là:a) $a^{3}+b^{3}$ = 28b) $a^{3}-b^{3}$ = 124
Câu hỏi liên quan:
Given a - b = 4 and ab = 5, we can find the values of a and b first: a = 3 and b = 1. Then, a^3 - b^3 = 3^3 - 1^3 = 27 - 1 = 26.
a - b = 4 and ab = 5. We can calculate the value of a and b using the given equations: a = (4 + sqrt(4^2 - 4*5))/2 = (4 + 2)/2 = 3 and b = (4 - 2)/2 = 1. Therefore, a^3 - b^3 = 3^3 - 1^3 = 27 - 1 = 26.
a - b = 4 and ab = 5. We have: a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) = 4[(a - b)^2 + 5] = 4[(4)^2 + 5] = 4[16 + 5] = 4*21 = 84.
a + b = 4 and ab = 3. We know that a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 4[(a + b)^2 - 3] = 4[(4)^2 - 3] = 4[16 - 3] = 4*13 = 52.
a + b = 4 and ab = 3. We have: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 4[(a + b)^2 - 3] = 4[(4)^2 - 3] = 4[16 - 3] = 4*13 = 52.