Bài tập 2.13 trang 26 sách bài tập (SBT) toán lớp 8 tập 1 kết nối:Khai triển các biểu thức sau...

Ngoài ra, có thể tính đa thức $(2x-1)(4x^{2}-2x+1)$ bằng cách sử dụng phép nhân đa thức thông thường. Như vậy, ta có: $8x^{3} - 4x^{2} - 4x^{2} + 2x - 2x + 1 = 8x^{3} - 1$

Sử dụng công thức nhân đôi, ta cũng có thể khai triển biểu thức $(2x-1)(4x^{2}-2x+1)$ như sau: $2x*4x^{2} - 2x*2x + 2x*1 - 1*4x^{2} + 1*2x - 1 = 8x^{3} - 4x^{2} + 2x - 4x^{2} + 2x - 1 = 8x^{3} - 1$

Để khai triển biểu thức $(2x-1)(4x^{2}-2x+1)$ ta cũng thực hiện tương tự như trên. Nhân từng số hạng với nhau và cộng lại, ta được: $8x^{3} - 4x^{2} - 2x - 4x^{2} + 2x - 1 = 8x^{3} - 1$

Ta cũng có thể khai triển biểu thức $(2x+1)(4x^{2}-2x+1)$ bằng cách nhân từng số hạng với nhau và cộng lại. Như vậy, ta được kết quả: $8x^{3} - 4x^{2} + 2x + 4x^{2} - 2x + 1 = 8x^{3} + 2x + 1$

Để khai triển biểu thức $(2x+1)(4x^{2}-2x+1)$ ta sử dụng công thức nhân đôi: $(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd$. Áp dụng công thức này, ta có: $2x*4x^{2} + 2x*(-2x) + 2x*1 + 1*4x^{2} + 1*(-2x) + 1*1 = 8x^{3} - 4x^{2} + 2x + 4x^{2} - 2x + 1 = 8x^{3} + 2x + 1$