Vận dụng trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Khi Mặt Trăng quay quanh Trái...

Phương pháp giải:

a) Với F = 0, ta có $\frac{1}{2}(1-cos\alpha )=0$ ⇔ cos α = 1 ⇔ α = k2π, k ∈ ℤ.

b) Với F = 0,25, ta có $\frac{1}{2}(1-cos\alpha )=0,25$ ⇔cosα=$\frac{1}{2}$$\Leftrightarrow cos\alpha =cos\frac{\pi }{3}\Leftrightarrow \alpha =\frac{\pi }{3}+k2\pi $ hoặc $\alpha =-\frac{\pi }{3}+k2\pi (k\in Z)$

c) Với F = 0,5, ta có $\frac{1}{2}(1-cos\alpha )=0.5$ ⇔ cos α = 0 ⇔ α = $\frac{\pi }{2}+k\pi$ k ∈ ℤ.

d) Với F = 1, ta có $\frac{1}{2}(1-cos\alpha )=1$⇔ cos α = – 1 ⇔ α = π + k2π, k ∈ ℤ.

Câu trả lời:

a) Góc α tương ứng với trăng mới là α = k2π, với k ∈ ℤ.

b) Góc α tương ứng với trăng lưỡi liềm là α = $\frac{\pi }{3}+k2\pi $ hoặc α = $-\frac{\pi }{3}+k2\pi$, với k ∈ ℤ.

c) Góc α tương ứng với trăng bán nguyệt đầu tháng hoặc trăng bán nguyệt cuối tháng là α = $\frac{\pi }{2}+k\pi$, với k ∈ ℤ.

d) Góc α tương ứng với trăng tròn là α = π + k2π, với k ∈ ℤ.