Bài tập 1.22 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giả sử một vật dao động...
Câu hỏi:
Bài tập 1.22 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình $x=2cos(5t-\frac{\pi }{6})$
Ở đây, thời gian t tính bằng giây và quãng đường x tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Ngọc
Để giải bài toán, ta cần tìm thời điểm khi vật đi qua vị trí cân bằng, tức là khi x = 0. Ta giải phương trình $2\cos(5t-\frac{\pi}{6})=0$ để tìm ra các thời điểm này.$2\cos(5t-\frac{\pi}{6})=0\Leftrightarrow \cos(5t-\frac{\pi }{6})=0\Leftrightarrow 5t-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{2}+2\pi k, k\in Z\Leftrightarrow t=\frac{2\pi }{15}+\frac{\pi}{5}k, k\in Z$Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, ta cần tìm các giá trị của k sao cho $0\leq \frac{2\pi }{15}+k\frac{\pi }{5}\leq 6$. Điều này tương đương với $-\frac{2}{3}\leq k\leq \frac{90-2\pi }{3\pi }$. Với điều kiện k là số nguyên, ta có k ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}.Do đó, trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần. Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên là: Trong khoảng thời gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng 9 lần.
Câu hỏi liên quan:
- Mở đầu trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Một quả đạn pháo được bán ra khỏi...
- 1. Khái niệm phương trình tương đươngHoạt động 1 trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1...
- Luyện tập 1 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Xét sự tương đương của hai...
- 2. Phương trình sinx = mHoạt động 2 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 2 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình sau:a)...
- 3. Phương trình cosx = mHoạt động 3 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 3 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Giải các phương trình sau:a)...
- Vận dụng trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Khi Mặt Trăng quay quanh Trái...
- 4. Phương trình tanx = mHoạt động 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...
- 5. Phương trình cotx = mHoạt động 5 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 5 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình sau:a)...
- 6. Sử dụng máy tính cầm tay tìm một góc khi biết giá trị lượng giác của nóLuyện tập 6 trang 38 sách...
- Bài tậpBài tập 1.19 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương...
- Bài tập 1.20 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...
- Bài tập 1.21 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Một quả đạn pháo được bắn...
Bình luận (0)