Luyện tập 3 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Giải các phương trình sau:a)...
Câu hỏi:
Luyện tập 3 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Giải các phương trình sau:
a) $2cosx=-\sqrt{2}$
b) cos3x - sin5x = 0
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Hồng Long
Phương pháp giải:a) Để giải phương trình $2cosx=-\sqrt{2}$, ta chuyển vế và đổi dấu:$2cosx=-\sqrt{2} \Rightarrow cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$Với $cosx=-\frac{\sqrt{2}}{2}$, ta có $x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi $ hoặc $x=-\frac{3\pi }{4}+k2\pi$, với $k\in Z$.Vậy phương trình đã cho có các nghiệm là $x=\frac{3\pi }{4}+k2\pi$ và $x=-\frac{3\pi }{4}+k2\pi$, với $k\in Z$.b) Để giải phương trình $cos3x - sin5x = 0$, ta có:$cos3x - sin5x = 0 \Rightarrow cos3x=sin5x$Để tìm nghiệm của phương trình trên, ta có $cos3x=\frac{\pi }{2}-5x+k2\pi$ hoặc $3x=-(\frac{\pi }{2}-5x)+k2\pi$, với $k\in Z$.Từ đó suy ra $8x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$ hoặc $2x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$, với $k\in Z$.Kết quả là $x=\frac{\pi }{16}+k\frac{\pi }{4}$ hoặc $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$, với $k\in Z$.Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{\pi }{16}+k\frac{\pi }{4}$ và $x=\frac{\pi }{4}+k\pi$, với $k\in Z$.
Câu hỏi liên quan:
- Mở đầu trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Một quả đạn pháo được bán ra khỏi...
- 1. Khái niệm phương trình tương đươngHoạt động 1 trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1...
- Luyện tập 1 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Xét sự tương đương của hai...
- 2. Phương trình sinx = mHoạt động 2 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 2 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình sau:a)...
- 3. Phương trình cosx = mHoạt động 3 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Vận dụng trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Khi Mặt Trăng quay quanh Trái...
- 4. Phương trình tanx = mHoạt động 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...
- 5. Phương trình cotx = mHoạt động 5 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 5 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình sau:a)...
- 6. Sử dụng máy tính cầm tay tìm một góc khi biết giá trị lượng giác của nóLuyện tập 6 trang 38 sách...
- Bài tậpBài tập 1.19 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương...
- Bài tập 1.20 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...
- Bài tập 1.21 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Một quả đạn pháo được bắn...
- Bài tập 1.22 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giả sử một vật dao động...
Bình luận (0)