Mở đầu trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Một quả đạn pháo được bán ra khỏi...
Câu hỏi:
Mở đầu trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Một quả đạn pháo được bán ra khỏi nòng pháo với vận tốc ban đầu có độ lớn v0 không đổi. Tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất, bỏ qua sức cản của không khí và coi quả đạn pháo được bắn ra từ mặt đất.
Câu trả lời:
Người trả lời: GV. Đỗ Đăng Việt
Để giải bài toán này, ta cần tìm góc bắn α để quả đạn pháo bay xa nhất. Đầu tiên, ta xác định hệ trục tọa độ có gốc tọa độ đặt tại vị trí khẩu pháo, trục Ox theo hướng khẩu pháo. Theo vật lí, quỹ đạo của quả đạn pháo có dạng đường parabol, với phương trình $y=\frac{-g}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha }x^{2}+xtan\alpha $ (với g là gia tốc trọng trường).Khi cho y = 0, ta có $\frac{-g}{2v_{0}^{2}cos^{2}\alpha }x^{2}+xtan\alpha =0$. Từ đó, suy ra x = 0 hoặc $x=\frac{v_{0}^{2}sin2\alpha }{g}$.Quả đạn tiếp đất khi $x=\frac{v_{0}^{2}sin2\alpha }{g}$.Ta có $x=\frac{v_{0}^{2}sin2\alpha }{g}\leq \frac{v_{0}^{2}}{g}$, dấu bằng xảy ra khi sin 2α = 1.Giải phương trình sin 2α = 1, ta được $\alpha =\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$.Vì $\alpha$ nằm trong khoảng từ 0 đến $\frac{\pi }{2}$, nên $\alpha =\frac{\pi }{4}$ hoặc α = 45°.Vậy, quả đạn pháo sẽ bay xa nhất khi góc bắn bằng 45°.
Câu hỏi liên quan:
- 1. Khái niệm phương trình tương đươngHoạt động 1 trang 31 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1...
- Luyện tập 1 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Xét sự tương đương của hai...
- 2. Phương trình sinx = mHoạt động 2 trang 32 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 2 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình sau:a)...
- 3. Phương trình cosx = mHoạt động 3 trang 34 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 3 trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Giải các phương trình sau:a)...
- Vận dụng trang 35 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Khi Mặt Trăng quay quanh Trái...
- 4. Phương trình tanx = mHoạt động 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...
- 5. Phương trình cotx = mHoạt động 5 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...
- Luyện tập 5 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình sau:a)...
- 6. Sử dụng máy tính cầm tay tìm một góc khi biết giá trị lượng giác của nóLuyện tập 6 trang 38 sách...
- Bài tậpBài tập 1.19 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương...
- Bài tập 1.20 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...
- Bài tập 1.21 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Một quả đạn pháo được bắn...
- Bài tập 1.22 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giả sử một vật dao động...
Bình luận (0)