Luyện tập 4 trang 36 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...

Phương pháp giải các phương trình trên như sau:
a) $\sqrt{3}tan2x=-1\Leftrightarrow tan2x=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow tan2x=tan(-\frac{\pi }{6})\Leftrightarrow 2x=-\frac{\pi }{6}+k\pi ,k\in Z\Rightarrow x=-\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$
b) tan 3x + tan 5x = 0⇔ tan 3x = – tan 5x⇔ tan 3x = tan (– 5x)⇔ 3x = – 5x + kπ, k ∈ ℤ⇔ 8x = kπ, k ∈ ℤ⇔$x=k\frac{\pi }{8},k\in Z$

Vậy câu trả lời cho câu hỏi trên như sau:
a) Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}tan2x=-1$ là $x=-\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2},k\in Z$
b) Nghiệm của phương trình $tan 3x + tan 5x = 0$ là $x=k\frac{\pi }{8},k\in Z$