Bài tập 1.20 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Giải các phương trình...

Phương pháp giải:

a) sin 2x + cos 4x = 0
=> cos 4x = -sin 2x
=> cos 4x = sin(-2x)
=> cos 4x = cos(π/2 + 2x)
=> 4x = π/2 + 2x + 2kπ hoặc 4x = -(π/2 + 2x) + 2kπ (với k là số nguyên)
=> x = π/4 + kπ hoặc x = -π/12 + kπ/3 (với k là số nguyên)

b) cos 3x = -cos 7x
=> cos 3x = cos(π + 7x)
=> 3x = π + 7x + 2kπ hoặc 3x = -(π + 7x) + 2kπ (với k là số nguyên)
=> x = -π/4 + kπ/2 hoặc x = -π/10 + kπ/5 (với k là số nguyên)

Vậy câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Phương trình sin 2x + cos 4x = 0 có các nghiệm là x = π/4 + kπ và x = -π/12 + kπ/3 (với k là số nguyên).
b) Phương trình cos 3x = -cos 7x có các nghiệm là x = -π/4 + kπ/2 và x = -π/10 + kπ/5 (với k là số nguyên).