5. Phương trình cotx = mHoạt động 5 trang 37 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Nhận...

Phương pháp giải:

a) Từ Hình 1.25, ta biết đường thẳng y = -1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại điểm có hoành độ $x = -\frac{\pi}{4} + \pi = \frac{3\pi}{4}$ trên khoảng (0; $\pi$).

b) Vì đường thẳng y = -1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại một điểm trên khoảng (0; $\pi$), nên phương trình cot x = -1 có nghiệm là $x = \frac{3\pi}{4}$.

Do hàm số cotang có chu kì là $\pi$, ta suy ra công thức nghiệm của phương trình cot x = -1 là $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi$, với $k\in\mathbb{Z}$.

Vậy, câu trả lời cho câu hỏi là:
a) Đường thẳng y = -1 cắt đồ thị hàm số y = cot x tại 1 điểm trên khoảng (0; $\pi$), điểm này có hoành độ $x = \frac{3\pi}{4}$
b) Công thức nghiệm của phương trình cot x = -1 là $x = \frac{3\pi}{4} + k\pi$, với $k\in\mathbb{Z}$.