Vận dụng 2 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Ta đã biết, độ $pH$ của một...

Để tính tốc độ thay đổi của $pH$ đối với nồng độ $[H^{+}]$, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm số logarit tổng quát:

$\frac{d}{dx}(log_{a}x) = \frac{1}{x\ln a}$,

trong đó $a$ là cơ số của logarit (trong trường hợp này là 10).

Áp dụng công thức này vào bài toán của chúng ta, ta có:

$\frac{dpH}{d[H^{+}]} = -\frac{1}{[H^{+}]\ln 10}$.

Vậy tốc độ thay đổi của $pH$ đối với nồng độ $[H^{+}]$ là $-\frac{1}{[H^{+}]\ln 10}$.