Bài tập 9.7 trang 94 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tính đạo hàm của các hàm số...

Để tính đạo hàm của hàm số, ta áp dụng quy tắc đạo hàm của tỉ số hai hàm và dùng công thức đạo hàm của hàm hợp.

a) Để tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x-1}{x+2}$, ta áp dụng công thức đạo hàm của tỉ số hai hàm:

$y' = \frac{(2)(x+2) - (2x-1)(1)}{(x+2)^2}$

$y' = \frac{5}{(x+2)^2}$

b) Để tính đạo hàm của hàm số $y=\frac{2x}{x^{2}+1}$, ta cũng áp dụng công thức đạo hàm của tỉ số hai hàm:

$y' = \frac{(2)(x^{2}+1) - (2x)(2x)}{(x^{2}+1)^2}$

$y' = \frac{2(1-x^{2})}{(x^{2}+1)^2}$

Vậy đây là kết quả đạo hàm của hai hàm số a) và b).