Luyện tập 6 trang 93 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 2 KNTT:Tính đạo hàm của các hàm số...

Để tính đạo hàm của các hàm số đã cho, ta sử dụng công thức đạo hàm của hàm mũ và hàm lũy thừa:

a) Đạo hàm của $y = e^{x^{2}-x}$:
$y' = (e^{x^{2}-x})' = e^{x^{2}-x} \cdot (2x-1) = e^{x^2-x} \cdot (2x-1)$

b) Đạo hàm của $y=3^{\sin x}$:
$y' = \frac{d}{dx}\left(3^{\sin x}\right) = \frac{d}{dx}\left(e^{\ln 3 \cdot \sin x}\right) = \frac{d}{dx}\left(\ln 3 \cdot \sin x\right) \cdot e^{\ln 3 \cdot \sin x} = \ln 3 \cdot \cos x \cdot 3^{\sin x}$

Vậy câu trả lời đầy đủ cho câu hỏi trên là:
a) $y' = e^{x^2-x} \cdot (2x-1)$
b) $y' = \ln 3 \cdot \cos x \cdot 3^{\sin x}$