Luyện tập 3 trang 39 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD:Tính một cách hợp lí:...

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước sau:
1. Phân tích biểu thức:
$\frac{x^{2}+y^{2}-1}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}}$

2. Nhận thấy rằng có thể rút gốc chung của các tử số và mẫu số trong từng phần tử của phép cộng.

3. Áp dụng cách rút gọn biểu thức và đưa về dạng đơn giản hơn.

4. Cuối cùng, ta sẽ tìm được kết quả cuối cùng của biểu thức đã cho.

Vậy, câu trả lời cho bài toán trên là: $\frac{x^{2}+y^{2}-1}{x^{2}+2xy+y^{2}}+\frac{2y}{x+y}+\frac{1-2y^{2}}{x^{2}+2xy+y^{2}} = 1$.