2. Phân thức đốiLuyện tập 5 trang 42 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 8 tập 1 CD: Tính một cách hợp...

Kết quả cuối cùng sau khi tính toán là: $ rac{34xy - 3y^{2}}{6x^{2}-9y^{2}} - rac{24xy}{4x^{2}-9y^{2}} + rac{13xy - 24y^{2}}{-6x^{2}+13xy-6y^{2}} $

Tiếp theo, ta thực hiện rút gọn phân thức: $ rac{-3y^{2} + 10xy + 24xy}{6x^{2}-9y^{2}} - rac{24xy}{4x^{2}-9y^{2}} - rac{2x^{2} - 3xy + 16xy - 24y^{2}}{-6x^{2}+13xy-6y^{2}} $

Sau khi nhân mẫu số cho từng phân thức, ta có: $ rac{(x-5y)(3y-2x)}{(2x-3y)(3y-2x)} - rac{24xy}{4x^{2}-9y^{2}} - rac{(x+8y)(2x-3y)}{(3y-2x)(2x-3y)} $

Để tính phân thức đối trên, ta cần tìm số chung của mẫu số để rút gọn phân thức. Ta thấy mẫu số của phân thức $ rac{x-5y}{2x-3y} $ và phân thức $ rac{x+8y}{3y-2x} $ đều là $2x-3y$, nên ta có thể nhân phân thức thứ nhất và phân thức thứ ba cho mỗi phân số điều này sẽ giúp chúng có cùng mẫu số.