Luyện tập 2 trang 73 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT:Trong Ví dụ 2, lấy điểm N...

Để chứng minh rằng đường thẳng MN thuộc mặt phẳng (ABC), ta có thể sử dụng tiêu chí đặc trưng cho một đường thẳng thuộc một mặt phẳng:

Phương pháp giải:
- Để một đường thẳng MN thuộc mặt phẳng (ABC), ta cần chứng minh rằng tất cả các điểm trên đường thẳng MN đều nằm trong mặt phẳng (ABC).
- Với điểm M thuộc đường thẳng AB và N thuộc đoạn AB nhưng N khác M, ta có thể suy ra rằng đường thẳng MN sẽ chứa ít nhất 2 điểm là M và N.
- Theo định nghĩa của mặt phẳng, nếu một mặt phẳng chứa bất kỳ hai điểm nào thì mặt phẳng đó sẽ chứa tất cả các điểm trên đoạn thẳng nối hai điểm đó. Do đó, đường thẳng MN chứa M và N, nên nó cũng sẽ chứa tất cả các điểm nằm trên đoạn thẳng MN.
- Vì vậy, ta kết luận rằng đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABC).

Câu trả lời: Đường thẳng MN có hai điểm phân biệt M, N thuộc mặt phẳng (ABC) nên đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng (ABC).