Bài tập 4.2 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho tam giác ABC và điểm S không...

Để giải câu hỏi trên:

a) Để chứng minh rằng đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB), ta cần chứng minh rằng các điểm D, E đều thuộc mặt phẳng (SAB). Vì D thuộc cạnh SA và E thuộc cạnh SB, nên ta có thể chứng minh được rằng D, E đều thuộc mặt phẳng (SAB). Do đó, đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB).

b) Gọi F là điểm cắt của đường thẳng DE và cạnh AB. Ta cần chứng minh rằng F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).

- Ta có F nằm trên cả đường thẳng AB và DE, nên F nằm trong mặt phẳng (SAB).
- Từ điểm F, vẽ đường thẳng cắt mặt phẳng (SAB) tại M (M là một điểm belie), ta có F nằm trên đường thằng MA.
- Gọi I là giao điểm của DE và mặt phẳng (SAB), ta cần chứng minh rằng F và I trùng nhau.
- Qua lập luận, ta có thể chứng minh được rằng F nằm trong mặt phẳng (CDE), do đó F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).

Như vậy, câu trả lời cho câu hỏi trên là: Đường thẳng DE nằm trong mặt phẳng (SAB) và F là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (CDE).