Bài tập 4.6 trang 77 sách giáo khoa (SGK) toán lớp 11 tập 1 KNTT: Cho hình tứ diện ABCD. Trên các...

Phương pháp giải:

a) Để xác định giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP), ta thực hiện như sau:
- Chúng ta biết rằng NP là đường cao của tam giác NCD, vì vậy NP sẽ cắt CD tại một điểm I thuộc NP.
- Vì BN = CN, từ đó ta có thể suy ra rằng I nằm trên mặt phẳng (MNP).
- Vậy giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) sẽ là điểm I.

b) Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP), ta thực hiện như sau:
- I, M đều thuộc mặt phẳng (ACD), nên ta có IM nằm trên mặt phẳng (ACD).
- Tương tự, I, M đều thuộc mặt phẳng (MNP), nên ta có IM nằm trên mặt phẳng (MNP).
- Vậy, ta kết luận rằng IM là đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP).

Vậy, kết quả là:
- a) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là điểm I.
- b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (ACD) và (MNP) là đường thẳng IM.