Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Trong bài toán này, chúng ta cần giải quyết các vấn đề liên quan đến xác định đường tròn và tính chất đối xứng của nó. Các bước giải đáp và hướng dẫn chi tiết sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài học và nắm vững kiến thức.
1. Điền vào chỗ chấm để hoàn thành hình 1.12. Nhận xét vị trí của điểm M so với đường tròn (O;R) dưới đây và điền các dấu (>, =, <) vào chỗ chấm:
Hình vẽ
Nhận xét:
M nằm trong đường tròn
M nằm trên đường tròn
M nằm ngoài đường tròn
So sánh
OM < R
OM = R
OM > R
2. Trong khu vườn của nhà bạn Hiền có trồng ba cây hoa như hình 1.3. Với việc cần tìm vị trí thích hợp để đặt vòi tưới nước tự động, các bước dưới đây sẽ giúp bạn giải quyết vấn đề:
... (phần hướng dẫn tương tự)
3. Đường tròn tâm O ở hình 1.5 mô phỏng lại hình ảnh của một chiếc đồng hồ. Các điểm đối xứng qua O được xác định như sau:
... (phần hướng dẫn tương tự)
4. Để thực hiện hoạt động này, chuẩn bị pa, kéo và giấy. Bước 1 đến bước 3 sẽ giúp bạn thực hiện hoạt động một cách dễ dàng và hiểu quả:
... (phần hướng dẫn tương tự)
Chúng ta đã học được rằng đường tròn là hình có trục đối xứng và đường kính của hình tròn là trục đối xứng của đường tròn. Việc thực hiện các bước giải đáp sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về sự xác định đường tròn và tính chất đối xứng của nó.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. a, Xét đường tròn tâm O như hình 1.7. Hãy điền chữ "Đ" và "S tương ứng với mệnh đề đúng và sai vào chỗ chấm dưới đây:
|
|
b, Hãy sửa những mệnh đề sai thành mệnh đề đúng.
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm A(-1; 0); B(0; $\frac{1}{2}$) và điểm C($-\sqrt{2}$; 1) đối với đường tròn tâm O bán kính 1.
3. Trong quá trình khai quật các di tích lịch sử, một nhà khảo cổ học đã tìm được một mẩu đĩa cổ như hình 1.9.
a, Phác thảo lại trên giấy cung tròn theo mép chiếc đĩa. vẽ hai dây cung bất kì có đầu mút nằm trên cung tròn đó.
b, Dựng đường trung trực của mỗi dây cung và xác định giao điểm của hai đường trung trực đó. Em hãy cho biết mối quan hệ của giao điểm trên với chiếc đĩa.
c, Dựa vào những nhận xét trên, hãy mô tả phương pháp nhà khảo cổ học có thể vận dụng để ước lượng được đường kính thực của chiếc đĩa.
4. Sử dungpa và thước kẻ, vẽ đường tròn tâm O đường kính BC.
a, Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh A nằm trên đường tròn tâm O
| b, Lấy điểm A' nằm trên đường tròn tâm O. Chứng minh rằng tam giác A'BC vuông tại A'.
|
5. a, Trong các biển báo giao thông ở dưới đây, biển nào có tâm đối xứng, biển nào có trục đối xứng?
b, Sử dụng thước kẻ có chia vạch và eeke để xác định tâm đối xứng và trục đối xứng của các biển báo giao thông trên.