Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai
Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 1: Căn bậc hai
Trong bài tập này, chúng ta sẽ học về căn bậc hai và các phép tính liên quan. Đầu tiên, ta xem xét về căn bậc hai của một số:
1. Căn bậc hai số học: Chọn các số ở tập hợp A và nối tương ứng với các số ở tập hợp B sao cho bình phương của mỗi số trong tập hợp A bằng một số trong tập hợp B. Bằng cách nối, chúng ta thấy rằng bình phương của mỗi số trong tập hợp A sẽ bằng số tương ứng trong tập hợp B.
2. Định nghĩa căn bậc hai: Với số dương a, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của a. Cả số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Ví dụ, căn bậc hai của 9 là 3, của 36 là 6, của $\frac{1}{4}$ là $\frac{1}{2}$.
3. So sánh các căn bậc hai số học: Chúng ta cần sắp xếp dãy số và tính căn bậc hai của từng số để so sánh. Như vậy, ta có thể nhận xét về mối quan hệ giữa các căn bậc hai của các số.
4. Bài tập về phương trình căn bậc hai: Bài tập đưa ra các phương trình liên quan đến căn bậc hai, yêu cầu học sinh giải và tìm nghiệm của phương trình.
Melalui bài tập này, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về căn bậc hai và cách sử dụng nó trong các bài toán và phương trình. Hy vọng rằng bài tập sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng về căn bậc hai trong môn toán lớp 9.
Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 11 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Tìm căn bậc hai số học của các số sau:
a. 196; b. 0,09; c. $\frac{9}{4}$;
d. 15; e. 0,25; f. 0
g. $\frac{1}{25}$; h. -4
Câu 2: Trang 11 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Tìm căn bậc hai của các số sau đây bằng máy tính bỏ túi:
a. 0,0441; b. 14884;
c. 0,2704; c; 172,3969
Câu 3: Trang 11 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
So sánh:
a. $\sqrt{131}$ và $\sqrt{113}$ b. $\sqrt{225}$ và $\sqrt{256}$
c. 9 và $\sqrt{81}$ c. $\sqrt{24}$ và 5
d. $2\sqrt{36}$ và $6\sqrt{4}$ f. $\sqrt{\frac{100}{36}}$ và $\sqrt{\frac{125}{45}}$
Câu 4: Trang 12 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Tìm các số x thỏa mãn:
a. $\sqrt{x}$ = 5 b. $\sqrt{x}$ - 1 = 4
c. $\sqrt{x^{2}+3x+1}$ = 1 d. $\sqrt{x^{2}+2}$ = -3
Câu 5: Trang 12 sách phát triển năng lực toán lớp 9 tập 1
Dựng các đoạn thẳng có độ dài $\sqrt{2}$; $\sqrt{3}$; $\sqrt{5}$; .... (đơn vị: cm).
Bước 1: Dựng tam giác vuông cân ABC có độ dài cạnh góc vuông là 1cm.
Bước 2: Dựng tam giác BCC1 vuông tại C có độ dài CC1 = 1 cm (như hình bên).
Bước 3: Tiếp tục dựng tam giác BC1C2 vuông tại C1 có độ dài C1C2 = 1cm.
a. Tính độ dài các cạnh BC, BC1, BC2.
b. Tiếp tục dựng các tam giác vuông BC2C3, BC3C4, BC4C5,... theo cách tương tự ở trên. Em có nhận xét gì và độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.