Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài tập tổng hợp: Hàm số bậc nhất
Giải bài tập tổng hợp: Hàm số bậc nhất - Sách phát triển năng lực toán lớp 9
Trong bài học này, chúng ta sẽ giải bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất. Đầu tiên, hãy xem xét bài tập sau:
1. Một khu cắm trại tính chi phí cho mỗi nhóm cắm trại là 200,000 đồng, cộng với 40,000 đồng cho mỗi người, mỗi đêm.
a. Viết hàm số biểu thị lệ phí một đêm cho x người trong một trại.
b. Vẽ đồ thị hàm số.
c. Tính lệ phí một đêm của một trại có 6 người tham gia.
Để giải bài này, chúng ta thực hiện như sau:
a. Hàm số biểu thị lệ phí một đêm cho x người trong một trại: y = 40,000x + 200,000 (đồng).
b. Vẽ đồ thị hàm số.
c. Lệ phí một đêm của một trại có 6 người là: y = 40,000*6 + 200,000 = 440,000 (đồng).
2. Cho ba đường thẳng (d1): y = -x + 1; (d2): y = x + 1 và (d3): y = -1
a. Vẽ ba đường thẳng đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b. Xác định góc tạo bởi mỗi đường thẳng (d1), (d2) với trục Ox.
c. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.
d. Xác định tính chất và tính diện tích tam giác ABC.
Để giải bài này, chúng ta thực hiện các bước sau:
a. Vẽ đồ thị hàm số.
b. Xác định góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox.
c. Tính tọa độ các điểm A, B, C trong không gian.
d. Xác định tính chất tam giác ABC và tính diện tích của tam giác này.
Với hướng dẫn chi tiết trên, hy vọng các em học sinh sẽ hiểu rõ và thành thạo trong việc giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Anh Hùng đang trả tiền điện thoại di động theo phương thức: Phí điện thoại hằng tháng là 100000 đồng cộng với 150 đồng cho một phút gọi (miễn phí nhắn tin).
a, Viết hàm số biểu thị số tiền y mà anh Hùng phải trả trong một tháng nếu anh đã gọi x phút trong tháng đó.
b, Hóa đơn tháng 7 của anh Hùng là 332500 đồng. Hỏi trong tháng đó anh Hùng đã gọi bao nhiêu phút?
2. Cho hai hàm số y = x và y = 3x
a, Vẽ đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b, Xác định góc tạo bởi hàm số y = 3x với trục Ox (làm tròn đến phút).
c, Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy tại điểm co tung độ bằng 6, cắt các đồ thị trên lần lượt ở A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B. Tính chu vi và diện tích tam giác OAB.
3. Cho hàm số y = (m + 4)x - m + 6 (1).
a, Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến.
b, Tìm giá trị của m, biết rằng đường thẳng (1) đi qua điểm A(-1; 2). Khi đó chỉ rõ hệ số góc của đường thẳng (1). Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm được của m.
c, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì các đường thẳng (1) luôn đi qua một điểm cố định.
4. Xác định hàm số y = ax + b trong mỗi trường hợp sau, biết rằng đồ thị của nó là đường thẳng qua gốc tọa độ và:
a, Đi qua điểm A(-3; 1).
b, Có hệ số góc bằng -2.
c, Song song với đường thẳng y = 2x - 1.
5. Với mỗi đồ thị ở hình 6.1, hãy chọn hàm số có đồ thị tương ứng:
a, Đồ thị hình 6.1a ứng với hàm số nào?
A. y = x B. y = -x
C. y = 2x D. y = -2x
b, Đồ thị 6.1b ứng với hàm số nào?
A. y = x + 2 B. y = -x + 2
C. y = x - 2 D. y = -x - 2