Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
Trong bài học này, chúng ta sẽ tìm hiểu về đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Cụ thể, chúng ta sẽ giải các bài tập sau đây:
1. a, Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: y = 3x - 1; y = 3x + 2; y = x - 3
b, Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 3x - 1 và y = 3x + 2 song song với nhau? Đường thẳng y = x - 3 song song hay cắt đường thẳng y = 3x - 1?
2. Dựa vào hoạt động 1, điền vào chỗ trống để hoàn thành các nội dung sau:
Hai đường thẳng (d): y = ax + b ($a\neq 0$) và (d'): y = a'x + b' ($a'\neq 0$) song song với nhau khi và chỉ khi a = a' và $b\neq b'$; trùng nhau khi và chỉ khi a = a' và b = b'
Hai đường thẳng y = ax + b ($a\neq 0$) và y = a'x + b' ($a'\neq 0$) cắt nhau khi và chỉ khi $a\neq a'$.
3. Cho hàm số y = -ax + 3, hãy xác định hệ số a trong mỗi trường hợp sau: a, Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x. b, Khi $x=1+\sqrt{3}$ thì $y=2-\sqrt{3}$.
Trên đây là nội dung chi tiết của bài học về đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau. Hy vọng qua bài học này, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và có thể áp dụng vào việc giải các bài tập tương tự.
Bài tập và hướng dẫn giải
1. Tìm các cặp đường thẳng song song và các cặp đường thẳng cắt nhau trong số các đường thẳng sau:
a, y = $\sqrt{3}$x - 1; b, y = 2 - x; c, y = -0,3x;
d, y = -0,3x - 1 e, y = 3 + $\sqrt{3}$x; f, y = - x + 3
2. Cho hàm số y = mx - 3. Xác định giá trị của m trong mỗi trường hợp sau:
a, Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x
b, Khi x = $1+\sqrt{3}$ thì y = $\sqrt{3}$
3. Xác đinh hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua gốc tạo độ và:
a, đi qua điểm M(2$\sqrt{3}$; $\sqrt{3}$);
b, song song với đường thẳng y = -4x - 3
4. Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm A(3; 1) và song song với đường thẳng y = 5x +1
5. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d1): y = (m - 2)x + 3; (d2): y = 5x - 2
a, song song với nhau?
b, cắt nhau?
6. Cho ba đường thẳng (d1): y = -x + 2; (d2): y = 2x - 7; (d3): y = (m$^{2}$ - 1)x + m$^{2}$ - 6 (với m $\neq \pm 1$). Xác định m để ba đường thẳng (d1); (d2); (d3) đồng quy.