Giải bài tập phát triển năng lực toán lớp 9 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A bình phương bằng trị tuyệt đối của A

Giải bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A bình phương bằng trị tuyệt đối của A

Trong bài toán số học, chúng ta thường gặp các dạng bài tập về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức liên quan đến căn thức. Hãy cùng tìm hiểu về những khái niệm này qua sách "Phát triển năng lực trong môn toán lớp 9".

1. Để hiểu rõ hơn về căn thức bậc hai, chúng ta cần biết rằng $\sqrt{A}$ là căn thức bậc hai của biểu thức đại số A, trong đó A là biểu thức lấy căn. Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa là A phải lớn hơn hoặc bằng không.

Áp dụng vào các biểu thức sau để xác định điều kiện để biểu thức có nghĩa:

• a. A = 3 - 2x, $\sqrt{A}$ xác định khi x $\leq \frac{2}{3}$
• b. B = 2x - 5y, $\sqrt{B}$ xác định khi x $\geq \frac{5y}{2}$
• c. C = $\frac{x}{x-1}$, $\sqrt{C}$ xác định khi x > 1 hoặc x $\leq$ 0
• d. D = 1 - $x^2$, $\sqrt{D}$ xác định khi $-1 \leq x \leq 1$

2. Để tính giá trị của các biểu thức, chúng ta áp dụng quy tắc $\sqrt{A}^2 = |a|$. Ví dụ như: $\sqrt{7^2}$ = 7, $\sqrt{(-3)^2}$ = 3, $\sqrt{(-4)^2}$ = -8, $\sqrt{|-5^2|}$ = 5.

3. Rút gọn các biểu thức như: $\sqrt{(2-\sqrt{5})^2}$ = $\sqrt{5} - 2$, $\sqrt{|-2|^2}$ = 2, $\sqrt{(1-x)^2}$ nếu x > 1 thì là x - 1, và $\sqrt{(1-2x)^4}$ = (1 - 2x)^2.

Qua những ví dụ và bài tập trên, chúng ta có thể hiểu rõ hơn về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn A bình phương bằng trị tuyệt đối của A. Hãy cố gắng ôn tập và áp dụng những kiến thức này vào việc giải các bài tập khác nhau để nâng cao khả năng tính toán và hiểu biết của mình.